与えられた2x2行列 $\begin{pmatrix} a+1 & 5 \\ 7 & a-1 \end{pmatrix}$ が正則でない（つまり、行列式が0になる）ときの $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2x2行列

$\begin{pmatrix}

a+1 & 5 \\

7 & a-1

\end{pmatrix}$

が正則でない（つまり、行列式が0になる）ときの $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

行列が正則でない条件は、行列式が0になることです。

与えられた行列の行列式を計算します。

行列式は $(a+1)(a-1) - (5)(7)$ で与えられます。

行列式が0になる条件は、

$(a+1)(a-1) - 35 = 0$

$a^2 - 1 - 35 = 0$

$a^2 - 36 = 0$

$a^2 = 36$

したがって、$a = \pm 6$ となります。

選択肢を見ると、$a=6$ があるので、これが求める答えです。

3. 最終的な答え

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