与えられた式 $(x^n)^3$ を簡略化せよ。

代数学指数法則式の簡略化代数
2025/5/15

1. 問題の内容

与えられた式 (xn)3(x^n)^3 を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

指数の性質 (am)n=am×n(a^m)^n = a^{m \times n} を利用します。
この問題では、a=xa = x, m=nm = n, n=3n = 3 です。
したがって、
(xn)3=xn×3=x3n(x^n)^3 = x^{n \times 3} = x^{3n}
となります。

3. 最終的な答え

x3nx^{3n}

「代数学」の関連問題

与えられた数列の一般項 $a_n$ を $n$ の式で表す問題です。 (1) は $4, 8, 12, 16, ...$ という4の倍数が並んだ数列です。 (2) は $-3, 3, -3, 3, ....

数列一般項等差数列場合分け
2025/5/15

等比数列をなす3つの実数があり、それらの和が28、積が512である。この3つの実数を求めよ。

等比数列数列方程式
2025/5/15

等比数列 $\{a_n\}$ について、$a_2 + a_3 = 6$ および $a_4 + a_5 = 54$ が成り立つとき、数列 $\{a_n\}$ の初項と公比を求めよ。

等比数列数列初項公比
2025/5/15

初項が2、公比が3の等比数列 $\{a_n\}$ において、初めて1000より大きくなるのは第何項か。

等比数列数列対数不等式
2025/5/15

円 $x^2 + y^2 = 1$ と直線 $y = x + m$ が共有点を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求める。

直線共有点判別式二次方程式
2025/5/15

与えられた数式の計算を行う問題です。数式は $\frac{y}{x^2-xy} + \frac{x}{y^2-xy}$ です。

分数式因数分解式の計算通分
2025/5/15

関数 $f(x) = 3x + 2$ と $g(x) = ax + b$ が与えられています。 合成関数に関して $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ という条件と、$f...

関数合成関数一次関数方程式連立方程式
2025/5/15

(1) $(2x^2 + y)^8$ の展開式における $x^6y^5$ の係数を求めよ。 (2) $(3x^2 - 2y)^6$ の展開式における $x^6y^3$ の係数を求めよ。

二項定理展開係数
2025/5/15

2つの関数 $f(x) = x + 2$ と $g(x) = ax^2 + bx + 1$ が与えられています。合成関数 $(g \circ f)(x) = 2x^2 + 8x + 9$ が成り立つよ...

合成関数二次関数係数比較
2025/5/15

3次方程式 $x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0$ を因数分解して解を求めます。

3次方程式因数分解因数定理解の公式
2025/5/15