問題は2つあります。 (2) $(-2-7i)(5+4i)$ を計算すること。 (3) $(2-\sqrt{3}i)^2$ を計算すること。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(2) $(-2-7i)(5+4i)$ を計算すること。

(3) $(2-\sqrt{3}i)^2$ を計算すること。

2. 解き方の手順

(2) $(-2-7i)(5+4i)$を展開します。

$(-2-7i)(5+4i) = -2(5) -2(4i) -7i(5) -7i(4i) = -10 - 8i - 35i - 28i^2$

$i^2 = -1$ なので、

$-10 - 8i - 35i + 28 = 18 - 43i$

(3) $(2-\sqrt{3}i)^2$を展開します。

$(2-\sqrt{3}i)^2 = (2-\sqrt{3}i)(2-\sqrt{3}i) = 2(2) - 2(\sqrt{3}i) - \sqrt{3}i(2) + (\sqrt{3}i)^2 = 4 - 2\sqrt{3}i - 2\sqrt{3}i + 3i^2$

$i^2 = -1$ なので、

$4 - 4\sqrt{3}i - 3 = 1 - 4\sqrt{3}i$

3. 最終的な答え

(2) $18 - 43i$

(3) $1 - 4\sqrt{3}i$