SENSEI AI
About App

$A = x - 3y + z$, $B = 2x + y - 3z$, $C = -2x + 2y + z$ が与えられたとき、$-2(A - 2C) + 3(B - C)$ を計算する。

代数学式の計算多項式代入
2025/5/15

1. 問題の内容

A=x−3y+zA = x - 3y + z, B=2x+y−3zB = 2x + y - 3z, C=−2x+2y+zC = -2x + 2y + z が与えられたとき、−2(A−2C)+3(B−C)-2(A - 2C) + 3(B - C) を計算する。

2. 解き方の手順

まず、A−2CA - 2C と B−CB - C を計算する。
A−2C=(x−3y+z)−2(−2x+2y+z)=x−3y+z+4x−4y−2z=5x−7y−zA - 2C = (x - 3y + z) - 2(-2x + 2y + z) = x - 3y + z + 4x - 4y - 2z = 5x - 7y - z
B−C=(2x+y−3z)−(−2x+2y+z)=2x+y−3z+2x−2y−z=4x−y−4zB - C = (2x + y - 3z) - (-2x + 2y + z) = 2x + y - 3z + 2x - 2y - z = 4x - y - 4z
次に、−2(A−2C)+3(B−C)-2(A - 2C) + 3(B - C) を計算する。
−2(A−2C)+3(B−C)=−2(5x−7y−z)+3(4x−y−4z)=−10x+14y+2z+12x−3y−12z=2x+11y−10z-2(A - 2C) + 3(B - C) = -2(5x - 7y - z) + 3(4x - y - 4z) = -10x + 14y + 2z + 12x - 3y - 12z = 2x + 11y - 10z

3. 最終的な答え

2x+11y−10z2x + 11y - 10z

「代数学」の関連問題

$x+y=2$、 $xy=-1$のとき、以下の式の値を求めよ。 (1) $x^2+y^2$ (2) $x^3+y^3$ (3) $x^4+y^4$ (4) $x^5+y^5$

式の計算因数分解多項式
2025/5/15

(1) 全ての実数 $x$ に対して、$ax^2 + (a+1)x + a < 0$ が成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求める。 (2) 2次不等式 $ax^2 + 8x + b > 0$ の...

二次不等式判別式二次関数のグラフ解の範囲
2025/5/15

問題は、式 $x^3 - 9x^2y + 27xy^2 - 27y^3$ を、次の2つの方法で因数分解することです。 (1) $x^3 - 9x^2y + 27xy^2 - 27y^3 = (x^3 ...

因数分解多項式公式展開
2025/5/15

与えられた多項式 $x^6 + 9x^3 + 8$ を因数分解します。

因数分解多項式三次式二次式
2025/5/15

与えられた式 $2c(a - 3b) + (3b - a)d$ を展開し、整理する問題です。

式の展開因数分解分配法則文字式
2025/5/15

次の式を因数分解する問題です。 (1) $x^6 - 64$

因数分解多項式式の展開
2025/5/15

与えられた式 $x^6 - 64$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式
2025/5/15

与えられた式 $a(x-y) - 2(y-x)$ を簡単にせよ。

式の展開因数分解文字式
2025/5/15

与えられた式 $x(x+1) + (x+1)$ を展開し、整理して簡単にします。

式の展開因数分解多項式
2025/5/15

与えられた式 $(a-1)x - (a-1)$ を簡略化します。

式展開因数分解文字式
2025/5/15