112と140の最大公約数を求めます。

算数最大公約数ユークリッドの互除法整数の性質

2025/5/16

1. 問題の内容

112と140の最大公約数を求めます。

2. 解き方の手順

最大公約数を求めるには、ユークリッドの互除法を用いることができます。

ユークリッドの互除法は、2つの整数の大きい方から小さい方を引く操作を繰り返すことで最大公約数を求める方法です。

あるいは、2つの数を素因数分解して、共通する素因数の積を求める方法もあります。

ここでは、ユークリッドの互除法を用いて計算します。

まず、140を112で割った余りを求めます。

140 = 112 \times 1 + 28

余りは28です。

次に、112を28で割った余りを求めます。

112 = 28 \times 4 + 0

余りは0です。

余りが0になったので、割る数だった28が最大公約数になります。

3. 最終的な答え

28

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