問題は2つあります。 1. 次の多項式の同類項をまとめよ。 (1) $4x^2+3x-1-2x^2-4x+6$ (2) $3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2$

1. 問題の内容

問題は2つあります。

1. 次の多項式の同類項をまとめよ。

(1) $4x^2+3x-1-2x^2-4x+6$

(2) $3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2$

2. 次の多項式は何次式か。

(1) $x^3+4x^2-5$

(2) $1+6a-8a^2-3a^4$

2. 解き方の手順

3. (1)

$x^2$の項、xの項、定数項をそれぞれまとめます。

$4x^2 - 2x^2 + 3x - 4x - 1 + 6 = (4-2)x^2 + (3-4)x + (-1+6) = 2x^2 - x + 5$

(2)

$a^2$の項、$ab$の項、$b^2$の項をそれぞれまとめます。

$3a^2 - 5a^2 - 2ab + 2ab - 4b^2 - 8b^2 = (3-5)a^2 + (-2+2)ab + (-4-8)b^2 = -2a^2 + 0ab - 12b^2 = -2a^2 - 12b^2$

4. (1)

多項式の中で最も次数の高い項は$x^3$であり、その次数は3なので、3次式です。

(2)

多項式の中で最も次数の高い項は$-3a^4$であり、その次数は4なので、4次式です。

5. 最終的な答え

6. (1) $2x^2 - x + 5$

(2) $-2a^2 - 12b^2$

7. (1) 3次式

(2) 4次式