与えられた分数を簡略化します。問題は以下のように表現されます。 $\frac{4}{3 + \frac{1}{x}}$

1. 問題の内容

与えられた分数を簡略化します。問題は以下のように表現されます。

$\frac{4}{3 + \frac{1}{x}}$

2. 解き方の手順

まず、分母にある $3 + \frac{1}{x}$ を簡略化します。

$3$ を $\frac{3x}{x}$ と書き換えることで、分母は共通の分母を持つ分数として表現できます。

$3 + \frac{1}{x} = \frac{3x}{x} + \frac{1}{x} = \frac{3x + 1}{x}$

次に、与えられた分数全体を書き換えます。

$\frac{4}{3 + \frac{1}{x}} = \frac{4}{\frac{3x + 1}{x}}$

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することと同じです。

$\frac{4}{\frac{3x + 1}{x}} = 4 \cdot \frac{x}{3x + 1} = \frac{4x}{3x + 1}$

3. 最終的な答え

$\frac{4x}{3x + 1}$