$x = -4$、 $y = \frac{3}{2}$ のとき、$x^2 - 6xy + 8y^2$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$x = -4$、 $y = \frac{3}{2}$ のとき、$x^2 - 6xy + 8y^2$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式に $x$ と $y$ の値を代入します。

$x^2 - 6xy + 8y^2 = (-4)^2 - 6(-4)(\frac{3}{2}) + 8(\frac{3}{2})^2$

各項を計算します。

$(-4)^2 = 16$

$-6(-4)(\frac{3}{2}) = 24(\frac{3}{2}) = 12 \times 3 = 36$

$8(\frac{3}{2})^2 = 8(\frac{9}{4}) = 2 \times 9 = 18$

したがって、

$x^2 - 6xy + 8y^2 = 16 + 36 + 18$

$16 + 36 + 18 = 52 + 18 = 70$

3. 最終的な答え

70