30度の斜面に置かれた物体Aと、糸で繋がれて滑車を通って吊り下げられた物体Bがある。物体Bは加速度 $3.8 m/s^2$で落下している。物体Aの質量は10kg、物体Bの質量は25kg、重力加速度は$9.8 m/s^2$である。物体Bに働く糸の張力(N)を求めよ。

1. 問題の内容

30度の斜面に置かれた物体Aと、糸で繋がれて滑車を通って吊り下げられた物体Bがある。物体Bは加速度 $3.8 m/s^2$で落下している。物体Aの質量は10kg、物体Bの質量は25kg、重力加速度は$9.8 m/s^2$である。物体Bに働く糸の張力(N)を求めよ。

2. 解き方の手順

物体Bに働く力は、重力と糸の張力である。重力は下向きに働き、張力は上向きに働く。物体Bの運動方程式は以下のようになる。

$m_B a = m_B g - T$

ここで、$m_B$は物体Bの質量、$a$は物体Bの加速度、$g$は重力加速度、$T$は糸の張力である。

張力$T$について解くと、

$T = m_B g - m_B a = m_B (g - a)$

与えられた値を代入する。$m_B = 25 kg$, $g = 9.8 m/s^2$, $a = 3.8 m/s^2$.

$T = 25 kg \times (9.8 m/s^2 - 3.8 m/s^2) = 25 kg \times 6.0 m/s^2 = 150 N$

3. 最終的な答え

物体Bに働く糸の張力は150 Nである。