与えられた6つの式を展開しなさい。 (1) $(x+1)(x+6)$ (2) $(x+2)(x-7)$ (3) $(x+6)(x-6)$ (4) $(3x-1)(x-5)$ (5) $(-a+4)(2a-5)$ (6) $(5x-y)(x+2y)$

はい、承知いたしました。画像に示された数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開しなさい。

(1) $(x+1)(x+6)$

(2) $(x+2)(x-7)$

(3) $(x+6)(x-6)$

(4) $(3x-1)(x-5)$

(5) $(-a+4)(2a-5)$

(6) $(5x-y)(x+2y)$

2. 解き方の手順

各式を展開していきます。

(1) $(x+1)(x+6)$

= $x^2 + 6x + x + 6$

= $x^2 + 7x + 6$

(2) $(x+2)(x-7)$

= $x^2 -7x + 2x - 14$

= $x^2 - 5x - 14$

(3) $(x+6)(x-6)$

= $x^2 - 6x + 6x - 36$

= $x^2 - 36$

(4) $(3x-1)(x-5)$

= $3x^2 - 15x - x + 5$

= $3x^2 - 16x + 5$

(5) $(-a+4)(2a-5)$

= $-2a^2 + 5a + 8a - 20$

= $-2a^2 + 13a - 20$

(6) $(5x-y)(x+2y)$

= $5x^2 + 10xy - xy - 2y^2$

= $5x^2 + 9xy - 2y^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 7x + 6$

(2) $x^2 - 5x - 14$

(3) $x^2 - 36$

(4) $3x^2 - 16x + 5$

(5) $-2a^2 + 13a - 20$

(6) $5x^2 + 9xy - 2y^2$