図のような装置で、直流電流を流して電気分解を行った。電解槽Bから発生した気体は標準状態で0.84Lであった。ファラデー定数を$9.65 \times 10^{4} \mathrm{C} / \mathrm{mol}$として、以下の問いに答える。 (1) 電解槽Aの陽極付近のpHは大きくなるか、小さくなるか。 (2) 回路に流れた電子は何molか。 (3) 電解槽Aの陰極に析出した物質は何gか。（ただし、$Cu = 63.5$）

1. 問題の内容

図のような装置で、直流電流を流して電気分解を行った。電解槽Bから発生した気体は標準状態で0.84Lであった。ファラデー定数を$9.65 \times 10^{4} \mathrm{C} / \mathrm{mol}$として、以下の問いに答える。

(1) 電解槽Aの陽極付近のpHは大きくなるか、小さくなるか。

(2) 回路に流れた電子は何molか。

(3) 電解槽Aの陰極に析出した物質は何gか。（ただし、$Cu = 63.5$）

2. 解き方の手順

(1) 電解槽Aの陽極では、水の酸化反応が起こり、酸素が発生する。

$2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$

水素イオン$(H^+)$が増加するため、pHは小さくなる。

(2) 電解槽Bでは、水の電気分解により水素と酸素が発生する。

$2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2$

NaOHは電気分解を促進するための電解質として機能する。

陽極では、$2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$ の反応が起こる。

陰極では、$2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^-$の反応が起こる。

電解槽Bで発生した気体は標準状態で0.84Lなので、物質量は $\frac{0.84}{22.4} = 0.0375 \mathrm{mol}$である。

電解槽Bでは、$2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2$の反応が起こり、陰極と陽極でそれぞれ気体が発生する。生成される気体の合計が0.0375molであるため、発生した気体は水素と酸素の混合物と考えられる。

$2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2$より、水素のmol数を$2x$、酸素のmol数を$x$とすると、

$2x+x=0.0375$

$3x=0.0375$

$x=0.0125$

よって酸素の物質量は0.0125mol、水素の物質量は0.025molである。

電解槽Bの陽極での反応式は$2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$なので、酸素0.0125molが発生するときに流れた電子は$0.0125 \times 4 = 0.05 \mathrm{mol}$である。

(3) 電解槽Aの陰極では、銅イオン($Cu^{2+}$)が還元されて銅($Cu$)が析出する。

$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$

電解槽を流れた電子は0.05 molなので、析出する銅の物質量は$0.05/2 = 0.025 \mathrm{mol}$である。

銅の原子量は63.5なので、析出する銅の質量は$0.025 \times 63.5 = 1.5875 \mathrm{g}$である。

3. 最終的な答え

(1) 小さくなる

(2) 0.05 mol

(3) 1.5875 g