与えられた2次式 $3x^2 - x - 4$ を因数分解し、$(x + \text{エ})(\text{オ}x - \text{カ})$ の形式に書き換える問題です。ここでエ、オ、カに当てはまる数字を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3x^2 - x - 4$ を因数分解し、$(x + \text{エ})(\text{オ}x - \text{カ})$ の形式に書き換える問題です。ここでエ、オ、カに当てはまる数字を求める必要があります。

2. 解き方の手順

与えられた2次式を因数分解します。

$3x^2 - x - 4$ を因数分解するために、たすき掛けを利用します。

まず、$3x^2$ の係数である3を掛け算で分解できる組み合わせを考えます。それは $3 \times 1$ のみです。

次に、定数項である-4を掛け算で分解できる組み合わせをいくつか考えます。例えば、$1 \times -4$, $-1 \times 4$, $2 \times -2$ などがあります。

これらの組み合わせを使って、たすき掛けを行い、$x$ の係数が -1 となるように調整します。

例えば、$3x^2 - x - 4 = (3x - 4)(x + 1)$ となる組み合わせを考えます。

ここで、$(x + \text{エ})(\text{オ}x - \text{カ})$ の形と比較すると、

エ = 1

オ = 3

カ = 4

となります。

3. 最終的な答え

エ = 1

オ = 3

カ = 4