与えられた連立不等式を解く問題です。 $\begin{cases} x - 4(2x - 3) \ge 19 \\ 0.4(1 - x) > 0.2x + 0.7 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。

$\begin{cases}

x - 4(2x - 3) \ge 19 \\

0.4(1 - x) > 0.2x + 0.7

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式：

$x - 4(2x - 3) \ge 19$

$x - 8x + 12 \ge 19$

$-7x \ge 19 - 12$

$-7x \ge 7$

$x \le -1$

二つ目の不等式：

$0.4(1 - x) > 0.2x + 0.7$

$0.4 - 0.4x > 0.2x + 0.7$

$-0.4x - 0.2x > 0.7 - 0.4$

$-0.6x > 0.3$

$x < -0.5$

次に、二つの不等式の解を連立させます。

$x \le -1$ かつ $x < -0.5$ を満たす $x$ の範囲は、$x \le -1$ です。

3. 最終的な答え

$x \le -1$