ある数$x$に5を加えて2乗するところを、間違えて$x$に5を加えて2倍してしまった。しかし、結果は同じになったという。$x$の値を求めなさい。

1. 問題の内容

ある数$x$に5を加えて2乗するところを、間違えて$x$に5を加えて2倍してしまった。しかし、結果は同じになったという。$x$の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

問題文より、以下の方程式が成り立つ。

$(x+5)^2 = 2(x+5)$

$(x+5)^2 - 2(x+5) = 0$

ここで、$x+5 = A$ とおくと、

$A^2 - 2A = 0$

$A(A-2) = 0$

元の式に戻すと、

$(x+5)(x+5-2) = 0$

$(x+5)(x+3) = 0$

したがって、$x = -5$ または $x = -3$

空欄に当てはまるのは、$x+3$、つまり、$x+5-2$となる。

3. 最終的な答え

$x+5-2$