与えられた式 $x^2y - y$ を因数分解してください。代数学因数分解代数式共通因子平方の差2025/5/181. 問題の内容与えられた式 x2y−yx^2y - yx2y−y を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は2つの項から構成されており、両方の項に共通因子 yyy が含まれています。したがって、yyy を括り出すことで因数分解できます。x2y−y=y(x2−1)x^2y - y = y(x^2 - 1)x2y−y=y(x2−1)次に、x2−1x^2 - 1x2−1 は平方の差であることに注目します。平方の差の公式は a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)a2−b2=(a−b)(a+b) です。この公式を適用すると、x2−1=(x−1)(x+1)x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)x2−1=(x−1)(x+1) となります。したがって、元の式は次のように因数分解できます。x2y−y=y(x2−1)=y(x−1)(x+1)x^2y - y = y(x^2 - 1) = y(x - 1)(x + 1)x2y−y=y(x2−1)=y(x−1)(x+1)3. 最終的な答えy(x−1)(x+1)y(x-1)(x+1)y(x−1)(x+1)