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与えられた式 $(-a+b)^2$ を展開しなさい。

代数学展開二乗公式多項式
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた式 (−a+b)2(-a+b)^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 という公式を利用して展開します。今回の問題では、x=−ax = -a、y=by = b となります。
まず、公式に当てはめて展開します。
(−a+b)2=(−a)2+2(−a)(b)+b2(-a+b)^2 = (-a)^2 + 2(-a)(b) + b^2
次に、それぞれの項を計算します。
(−a)2=a2(-a)^2 = a^2
2(−a)(b)=−2ab2(-a)(b) = -2ab
したがって、
(−a+b)2=a2−2ab+b2(-a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

3. 最終的な答え

a2−2ab+b2a^2 - 2ab + b^2

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