和と差の積の展開です。$(4x - 5y)(4x + 5y)$ を展開します。

## 数学の問題の解答

画像に写っている以下の数学の問題を解きます。

(5) $(4x - 5y)(4x + 5y)$

(6) $(-2x + 7y)(2x + 7y)$

(7) $(x + 4)(x - 5)$

(8) $(x - 2)(x - 6)$

(9) $(x - 6y)(x - 3y)$

(10) $(x + 8y)(x - 5y)$

### (5) $(4x - 5y)(4x + 5y)$

1. 問題の内容

和と差の積の展開です。$(4x - 5y)(4x + 5y)$ を展開します。

2. 解き方の手順

和と差の積の公式 $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ を使います。

$a = 4x$, $b = 5y$ とすると、

$(4x - 5y)(4x + 5y) = (4x)^2 - (5y)^2$

$(4x)^2 = 16x^2$

$(5y)^2 = 25y^2$

したがって、

$(4x - 5y)(4x + 5y) = 16x^2 - 25y^2$

3. 最終的な答え

$16x^2 - 25y^2$

### (6) $(-2x + 7y)(2x + 7y)$

1. 問題の内容

式の展開です。$(-2x + 7y)(2x + 7y)$ を展開します。

2. 解き方の手順

$(-2x + 7y)(2x + 7y)$ を $(7y - 2x)(7y + 2x)$ と書き換えます。

和と差の積の公式 $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ を使います。

$a = 7y$, $b = 2x$ とすると、

$(7y - 2x)(7y + 2x) = (7y)^2 - (2x)^2$

$(7y)^2 = 49y^2$

$(2x)^2 = 4x^2$

したがって、

$(-2x + 7y)(2x + 7y) = 49y^2 - 4x^2$

3. 最終的な答え

$49y^2 - 4x^2$

### (7) $(x + 4)(x - 5)$

1. 問題の内容

式の展開です。$(x + 4)(x - 5)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(x + 4)(x - 5) = x(x - 5) + 4(x - 5)$

$= x^2 - 5x + 4x - 20$

$= x^2 - x - 20$

3. 最終的な答え

$x^2 - x - 20$

### (8) $(x - 2)(x - 6)$

1. 問題の内容

式の展開です。$(x - 2)(x - 6)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(x - 2)(x - 6) = x(x - 6) - 2(x - 6)$

$= x^2 - 6x - 2x + 12$

$= x^2 - 8x + 12$

3. 最終的な答え

$x^2 - 8x + 12$

### (9) $(x - 6y)(x - 3y)$

1. 問題の内容

式の展開です。$(x - 6y)(x - 3y)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(x - 6y)(x - 3y) = x(x - 3y) - 6y(x - 3y)$

$= x^2 - 3xy - 6xy + 18y^2$

$= x^2 - 9xy + 18y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 - 9xy + 18y^2$

### (10) $(x + 8y)(x - 5y)$

1. 問題の内容

式の展開です。$(x + 8y)(x - 5y)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(x + 8y)(x - 5y) = x(x - 5y) + 8y(x - 5y)$

$= x^2 - 5xy + 8xy - 40y^2$

$= x^2 + 3xy - 40y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 + 3xy - 40y^2$