与えられた数式は、$\log_3 2 - \log_3 18$ です。この式を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた数式は、$\log_3 2 - \log_3 18$ です。この式を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、対数の性質を使って、差を商に変換します。

$\log_a x - \log_a y = \log_a \frac{x}{y}$

この性質を適用すると、次のようになります。

$\log_3 2 - \log_3 18 = \log_3 \frac{2}{18}$

次に、分数を簡単にします。

$\frac{2}{18} = \frac{1}{9}$

したがって、式は次のようになります。

$\log_3 \frac{1}{9}$

ここで、$9 = 3^2$ であり、$\frac{1}{9} = 3^{-2}$ であることを知っています。

したがって、式は次のようになります。

$\log_3 3^{-2}$

対数の性質$\log_a a^x = x$ を使用すると、次のようになります。

$\log_3 3^{-2} = -2$

3. 最終的な答え

-2