2次関数 $y = -3x^2 + 4x - 2$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -3x^2 + 4x - 2$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数と $x$ 軸の共有点の個数は、2次方程式の判別式 $D$ の符号によって決まります。

まず、$y = 0$ とおいて2次方程式 $-3x^2 + 4x - 2 = 0$ を考えます。

この2次方程式の判別式 $D$ を計算します。$ax^2 + bx + c = 0$ の判別式は $D = b^2 - 4ac$ で表されます。

今回の場合は、$a = -3$, $b = 4$, $c = -2$ なので、

$D = 4^2 - 4(-3)(-2) = 16 - 24 = -8$

判別式 $D$ の符号によって、共有点の個数は次のようになります。

* $D > 0$ のとき、共有点は2個

* $D = 0$ のとき、共有点は1個

* $D < 0$ のとき、共有点は0個

今回の場合は $D = -8 < 0$ なので、共有点は0個となります。

3. 最終的な答え

共有点の個数は0個