与えられた2つの1次不等式を解きます。 (1) $\frac{1}{2}x > \frac{4}{5}x + 3$ (2) $\frac{1-3x}{2} \leq 3(1-2x)$

1. 問題の内容

与えられた2つの1次不等式を解きます。

(1) $\frac{1}{2}x > \frac{4}{5}x + 3$

(2) $\frac{1-3x}{2} \leq 3(1-2x)$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{1}{2}x > \frac{4}{5}x + 3$ を解きます。

両辺に10をかけて分母を払います。

$5x > 8x + 30$

両辺から$8x$を引きます。

$-3x > 30$

両辺を-3で割ります。不等号の向きが変わります。

$x < -10$

(2) $\frac{1-3x}{2} \leq 3(1-2x)$ を解きます。

両辺に2をかけます。

$1-3x \leq 6(1-2x)$

$1-3x \leq 6 - 12x$

両辺に$12x$を加えます。

$1 + 9x \leq 6$

両辺から1を引きます。

$9x \leq 5$

両辺を9で割ります。

$x \leq \frac{5}{9}$

3. 最終的な答え

(1) $x < -10$

(2) $x \leq \frac{5}{9}$