与えられた式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解または簡単にすることを求められています。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解または簡単にすることを求められています。

2. 解き方の手順

まず、$x-y+1 = A$ と置換します。すると、与えられた式は $A^2 - 4A + 4$ となります。

これは、二項定理を用いて $(A-2)^2$ と因数分解できます。

$A$ を元の式に戻すと、$(x-y+1-2)^2 = (x-y-1)^2$ となります。

$(x-y-1)^2$ を展開すると、$x^2 + y^2 + 1 - 2xy - 2x + 2y$ となります。

しかし、因数分解された形で答えることが求められているので、$(x-y-1)^2$ が答えとなります。

3. 最終的な答え

$(x-y-1)^2$