$\log_{\frac{1}{2}}(x+1) > 2$ の解を表す不等式を求め、$ [サ] \ [ケ] \ x \ [コ] \ \frac{[シ]}{[ス]}$ の形に当てはめる問題です。ここで、[ケ]と[コ]には不等号が入り、[サ]、[シ]、[ス]には整数が入ります。

1. 問題の内容

$\log_{\frac{1}{2}}(x+1) > 2$ の解を表す不等式を求め、$[サ] \ [ケ] \ x \ [コ] \ \frac{[シ]}{[ス]}$ の形に当てはめる問題です。ここで、[ケ]と[コ]には不等号が入り、[サ]、[シ]、[ス]には整数が入ります。

2. 解き方の手順

まず、対数の定義から、$x+1$ の範囲を考えます。

$\log_{\frac{1}{2}}(x+1) > 2$ という不等式を解くために、まず $x+1 > 0$ である必要があります。

したがって、$x > -1$。

次に、対数の不等式を指数形式に変換します。底が $\frac{1}{2}$ であり、1より小さいので、不等号の向きが変わります。

$x+1 < (\frac{1}{2})^2$

$x+1 < \frac{1}{4}$

$x < \frac{1}{4} - 1$

$x < -\frac{3}{4}$

したがって、不等式は $-1 < x < -\frac{3}{4}$ となります。

この不等式を $[サ] \ [ケ] \ x \ [コ] \ \frac{[シ]}{[ス]}$ の形に当てはめると、

$-1 < x < -\frac{3}{4}$ なので、

[サ] = -1

[ケ] = <

[コ] = <

[シ] = -3

[ス] = 4

3. 最終的な答え

-1 < x < -3/4