与えられた多項式 $y^2 + z^2 + xy + xz + 2yz$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $y^2 + z^2 + xy + xz + 2yz$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

多項式を $x$ について整理する。

$y^2 + z^2 + xy + xz + 2yz = (y+z)x + (y^2 + 2yz + z^2)$

$y^2 + 2yz + z^2 = (y+z)^2$ であるから、

$(y+z)x + (y^2 + 2yz + z^2) = (y+z)x + (y+z)^2$

$y+z$ でくくり出す。

$(y+z)x + (y+z)^2 = (y+z)(x+y+z)$

3. 最終的な答え

$(x+y+z)(y+z)$