直径25mmの丸材に、最大の引張応力を40MPaにするためには、いくらの引張荷重をかければよいかを求める。

1. 問題の内容

直径25mmの丸材に、最大の引張応力を40MPaにするためには、いくらの引張荷重をかければよいかを求める。

2. 解き方の手順

引張応力 $\sigma$ は、引張荷重 $F$ を断面積 $A$ で割ったものとして定義される。つまり、

$\sigma = \frac{F}{A}$

ここで、丸材の断面積 $A$ は、半径 $r$ を用いて $A = \pi r^2$ で計算できる。直径が25mmなので、半径は12.5mmである。したがって、

$A = \pi (12.5 \times 10^{-3})^2 \approx 4.9087 \times 10^{-4} \ m^2$

引張応力 $\sigma$ は40MPa ($40 \times 10^6 \ Pa$) なので、引張荷重 $F$ は以下の式で求められる。

$F = \sigma A$

$F = (40 \times 10^6) \times (4.9087 \times 10^{-4})$

$F \approx 19634.9 \ N$

$F \approx 19.63 \ kN$

3. 最終的な答え

19.63 kN