与えられた単項式について、指定された文字に着目したときの次数と係数を求める問題です。 (1) $5x^3y$ について、$x$ に着目した場合と $y$ に着目した場合の次数と係数を求めます。 (2) $axy$ について、$x$ に着目した場合と $y$ に着目した場合の次数と係数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた単項式について、指定された文字に着目したときの次数と係数を求める問題です。

(1) $5x^3y$ について、$x$ に着目した場合と $y$ に着目した場合の次数と係数を求めます。

(2) $axy$ について、$x$ に着目した場合と $y$ に着目した場合の次数と係数を求めます。

2. 解き方の手順

単項式の中で、着目する文字の指数が次数になります。

係数は、着目する文字以外の部分になります。

(1) $5x^3y$ について

* $x$ に着目する場合:

$x$ の指数は3なので、次数は3です。

$x$ 以外の部分は $5y$ なので、係数は $5y$ です。

* $y$ に着目する場合:

$y$ の指数は1なので、次数は1です。

$y$ 以外の部分は $5x^3$ なので、係数は $5x^3$ です。

(2) $axy$ について

* $x$ に着目する場合:

$x$ の指数は1なので、次数は1です。

$x$ 以外の部分は $ay$ なので、係数は $ay$ です。

* $y$ に着目する場合:

$y$ の指数は1なので、次数は1です。

$y$ 以外の部分は $ax$ なので、係数は $ax$ です。

3. 最終的な答え

(1) $5x^3y$

* $x$ に着目したとき：次数3、係数 $5y$

* $y$ に着目したとき：次数1、係数 $5x^3$

(2) $axy$

* $x$ に着目したとき：次数1、係数 $ay$

* $y$ に着目したとき：次数1、係数 $ax$