次の式を展開します。 $(x + \frac{1}{2})(x + \frac{3}{2})$

1. 問題の内容

次の式を展開します。

$(x + \frac{1}{2})(x + \frac{3}{2})$

2. 解き方の手順

式を展開するために、分配法則（またはFOIL法）を使用します。

まず、$x$を$(x + \frac{3}{2})$の各項に掛けます。

次に、$\frac{1}{2}$を$(x + \frac{3}{2})$の各項に掛けます。

そして、結果をまとめます。

ステップ1: $x$を$(x + \frac{3}{2})$に掛けます。

$x(x + \frac{3}{2}) = x^2 + \frac{3}{2}x$

ステップ2: $\frac{1}{2}$を$(x + \frac{3}{2})$に掛けます。

$\frac{1}{2}(x + \frac{3}{2}) = \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}$

ステップ3: 結果をまとめます。

$(x^2 + \frac{3}{2}x) + (\frac{1}{2}x + \frac{3}{4})$

$x^2 + \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}$

ステップ4: 同類項をまとめます。

$x^2 + (\frac{3}{2} + \frac{1}{2})x + \frac{3}{4}$

$x^2 + \frac{4}{2}x + \frac{3}{4}$

$x^2 + 2x + \frac{3}{4}$

3. 最終的な答え

$x^2 + 2x + \frac{3}{4}$