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与えられた式 $(x-6)^2 - (x-4)(x-9)$ を計算して、整理した式を求める。

代数学式の展開多項式計算
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式 (x−6)2−(x−4)(x−9)(x-6)^2 - (x-4)(x-9) を計算して、整理した式を求める。

2. 解き方の手順

まず、(x−6)2(x-6)^2 を展開する。
(x−6)2=(x−6)(x−6)=x2−6x−6x+36=x2−12x+36(x-6)^2 = (x-6)(x-6) = x^2 - 6x - 6x + 36 = x^2 - 12x + 36
次に、(x−4)(x−9)(x-4)(x-9) を展開する。
(x−4)(x−9)=x2−9x−4x+36=x2−13x+36(x-4)(x-9) = x^2 - 9x - 4x + 36 = x^2 - 13x + 36
与えられた式に、これらの展開した式を代入する。
(x−6)2−(x−4)(x−9)=(x2−12x+36)−(x2−13x+36)(x-6)^2 - (x-4)(x-9) = (x^2 - 12x + 36) - (x^2 - 13x + 36)
括弧を外し、同類項をまとめる。
x2−12x+36−x2+13x−36=(x2−x2)+(−12x+13x)+(36−36)x^2 - 12x + 36 - x^2 + 13x - 36 = (x^2 - x^2) + (-12x + 13x) + (36 - 36)
=0x2+x+0=x= 0x^2 + x + 0 = x

3. 最終的な答え

x

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