与えられた2つの数式を計算し、それぞれの方程式の空欄を埋める問題です。 (1) $-4(x-5) + 2(3x-7) = \boxed{ア}x + \boxed{イ}$ (2) $\frac{x-3y}{3} - \frac{3x-5y}{2} = \frac{\boxed{ウ}x + \boxed{エ}y}{\boxed{オ}}$

1. 問題の内容

与えられた2つの数式を計算し、それぞれの方程式の空欄を埋める問題です。

(1) $-4(x-5) + 2(3x-7) = \boxed{ア}x + \boxed{イ}$

(2) $\frac{x-3y}{3} - \frac{3x-5y}{2} = \frac{\boxed{ウ}x + \boxed{エ}y}{\boxed{オ}}$

2. 解き方の手順

(1) 左辺を展開し、同類項をまとめます。

$-4(x-5) + 2(3x-7) = -4x + 20 + 6x - 14$

$= (-4+6)x + (20-14)$

$= 2x + 6$

したがって、ア=2, イ=6

(2) 左辺の分数を共通の分母でまとめます。

$\frac{x-3y}{3} - \frac{3x-5y}{2} = \frac{2(x-3y)}{6} - \frac{3(3x-5y)}{6}$

$= \frac{2x-6y - (9x-15y)}{6}$

$= \frac{2x-6y - 9x + 15y}{6}$

$= \frac{(2-9)x + (-6+15)y}{6}$

$= \frac{-7x + 9y}{6}$

したがって、ウ=-7, エ=9, オ=6

3. 最終的な答え

(1) ア=2, イ=6

(2) ウ=-7, エ=9, オ=6