与えられた式 $50x^2 - 32y^2$ を因数分解し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

1. 問題の内容

与えられた式 $50x^2 - 32y^2$ を因数分解し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から共通因数をくくり出します。

$50x^2 - 32y^2 = 2(25x^2 - 16y^2)$

次に、括弧の中身が $a^2 - b^2$ の形になっていることに注目し、和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を適用します。

$25x^2 - 16y^2 = (5x)^2 - (4y)^2$

したがって、

$25x^2 - 16y^2 = (5x + 4y)(5x - 4y)$

よって、

$50x^2 - 32y^2 = 2(5x + 4y)(5x - 4y)$

3. 最終的な答え

ウ $2(5x + 4y)(5x - 4y)$