与えられた2つの式を計算し、空欄を埋める問題です。 (1) $-4(x-5) + 2(3x-7) = \boxed{ア}x + \boxed{イ}$ (2) $\frac{x-3y}{3} - \frac{3x-5y}{2} = \frac{\boxed{ウ}x + \boxed{エ}y}{\boxed{オ}}$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を計算し、空欄を埋める問題です。

(1) $-4(x-5) + 2(3x-7) = \boxed{ア}x + \boxed{イ}$

(2) $\frac{x-3y}{3} - \frac{3x-5y}{2} = \frac{\boxed{ウ}x + \boxed{エ}y}{\boxed{オ}}$

2. 解き方の手順

(1) 式を展開して整理します。

$-4(x-5) + 2(3x-7) = -4x + 20 + 6x - 14 = 2x + 6$

したがって、$ア = 2$, $イ = 6$

(2) 分数式を通分して計算します。

$\frac{x-3y}{3} - \frac{3x-5y}{2} = \frac{2(x-3y) - 3(3x-5y)}{6} = \frac{2x - 6y - 9x + 15y}{6} = \frac{-7x + 9y}{6}$

したがって、$ウ = -7$, $エ = 9$, $オ = 6$

3. 最終的な答え

ア = 2

イ = 6

ウ = -7

エ = 9

オ = 6