与えられた式 $(x+4)(x+2)$ を展開する問題です。

代数学展開多項式分配法則
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式 (x+4)(x+2)(x+4)(x+2) を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
まず、xx(x+2)(x+2) にかけ、次に 44(x+2)(x+2) にかけます。
x(x+2)+4(x+2)x(x+2) + 4(x+2)
次に、それぞれの項を展開します。
x(x+2)=x2+2xx(x+2) = x^2 + 2x
4(x+2)=4x+84(x+2) = 4x + 8
したがって、
x2+2x+4x+8x^2 + 2x + 4x + 8
最後に、同類項をまとめます。2x2x4x4x は同類項なので、これらを足し合わせます。
2x+4x=6x2x + 4x = 6x
したがって、
x2+6x+8x^2 + 6x + 8

3. 最終的な答え

x2+6x+8x^2 + 6x + 8

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