問題は、数列 $\{a_n\}$ に関する漸化式が与えられており、その式は $\frac{a_{n+2}}{a_{n+1}} = \frac{5}{4} \left( \frac{3}{2} \right)^n$ で表されます。

1. 問題の内容

問題は、数列 $\{a_n\}$ に関する漸化式が与えられており、その式は $\frac{a_{n+2}}{a_{n+1}} = \frac{5}{4} \left( \frac{3}{2} \right)^n$ で表されます。

2. 解き方の手順

この問題では、漸化式が与えられているだけで、具体的な $a_n$ の値を求めることはできません。数列の隣接項の比が与えられているという情報から、どのような数列なのかを把握することにとどまります。

具体的に $a_n$ を求めるには、$a_1$ や $a_2$ のような初期値が与えられている必要があります。

今回は数列の一般項を求めることはできないため、漸化式そのものを答えとして扱います。

3. 最終的な答え

$\frac{a_{n+2}}{a_{n+1}} = \frac{5}{4} \left( \frac{3}{2} \right)^n$