与えられた2次方程式 $6x^2 + 13x + 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $6x^2 + 13x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解によって解くことができます。

まず、$6x^2 + 13x + 6$ を因数分解します。

$6x^2 + 13x + 6 = (ax+b)(cx+d)$ となる $a,b,c,d$ を見つけます。

$ac=6$ かつ $bd=6$ かつ $ad+bc=13$ となる必要があります。

$a=2$, $c=3$, $b=3$, $d=2$ とすると、 $ac=6$, $bd=6$, $ad+bc = 2*2 + 3*3 = 4 + 9 = 13$ となり、条件を満たします。

したがって、$6x^2 + 13x + 6 = (2x+3)(3x+2)$ と因数分解できます。

$(2x+3)(3x+2) = 0$ より、

$2x+3=0$ または $3x+2=0$ となります。

$2x+3=0$ のとき、

$2x = -3$

$x = -\frac{3}{2}$

$3x+2=0$ のとき、

$3x = -2$

$x = -\frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{3}{2}, -\frac{2}{3}$