与えられた式 $(x+6)(x-1)$ を展開する問題です。

代数学展開多項式因数分解
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式 (x+6)(x1)(x+6)(x-1) を展開する問題です。

2. 解き方の手順

展開の公式 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd を使って計算します。
まず、xxxx を掛けます。
x×x=x2x \times x = x^2
次に、xx1-1 を掛けます。
x×(1)=xx \times (-1) = -x
次に、66xx を掛けます。
6×x=6x6 \times x = 6x
最後に、661-1 を掛けます。
6×(1)=66 \times (-1) = -6
これらを全て足し合わせます。
x2x+6x6x^2 -x + 6x - 6
同類項をまとめます。x+6x=5x-x + 6x = 5x
したがって、展開された式は
x2+5x6x^2 + 5x - 6

3. 最終的な答え

x2+5x6x^2 + 5x - 6

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