与えられた数式において、$\Box$に入る値を求める問題です。数式は次の通りです。 $\frac{1}{3} \div 5.5 + \frac{1}{12} \div (2.25 - \Box) = \frac{1}{6}$

1. 問題の内容

与えられた数式において、$\Box$に入る値を求める問題です。数式は次の通りです。

$\frac{1}{3} \div 5.5 + \frac{1}{12} \div (2.25 - \Box) = \frac{1}{6}$

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$\frac{1}{3} \div 5.5 = \frac{1}{3} \div \frac{11}{2} = \frac{1}{3} \times \frac{2}{11} = \frac{2}{33}$

これを元の式に代入すると、

$\frac{2}{33} + \frac{1}{12} \div (2.25 - \Box) = \frac{1}{6}$

$\frac{1}{12} \div (2.25 - \Box) = \frac{1}{6} - \frac{2}{33}$

右辺を通分します。

$\frac{1}{6} - \frac{2}{33} = \frac{11}{66} - \frac{4}{66} = \frac{7}{66}$

したがって、

$\frac{1}{12} \div (2.25 - \Box) = \frac{7}{66}$

$\frac{1}{12} \times \frac{1}{2.25 - \Box} = \frac{7}{66}$

$\frac{1}{12(2.25 - \Box)} = \frac{7}{66}$

$12(2.25 - \Box) = \frac{66}{7}$

$2.25 - \Box = \frac{66}{7 \times 12} = \frac{66}{84} = \frac{11}{14}$

$\Box = 2.25 - \frac{11}{14}$

$\Box = \frac{9}{4} - \frac{11}{14}$

$\Box = \frac{9 \times 7}{4 \times 7} - \frac{11 \times 2}{14 \times 2} = \frac{63}{28} - \frac{22}{28} = \frac{41}{28}$

3. 最終的な答え

$\frac{41}{28}$