全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$ が与えられたとき、集合 $\overline{A}$ の要素を書き並べて表す。ここで $\overline{A}$ は $A$ の補集合を表す。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$ が与えられたとき、集合 $\overline{A}$ の要素を書き並べて表す。ここで $\overline{A}$ は $A$ の補集合を表す。

2. 解き方の手順

補集合 $\overline{A}$ は、全体集合 $U$ の要素のうち、集合 $A$ に含まれない要素からなる集合である。つまり、$\overline{A} = \{x \mid x \in U \text{ かつ } x \notin A\}$ である。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ であり、$A = \{1, 2, 4, 8\}$ であるから、$\overline{A}$ は $U$ から $A$ の要素を除いたものとなる。

よって、$\overline{A} = \{3, 5, 6, 7, 9, 10\}$ となる。

3. 最終的な答え

{3, 5, 6, 7, 9, 10}