$y = \cos 2\theta$ のグラフを選び、その周期を求める問題です。

解析学三角関数周期グラフcos関数
2025/5/19

1. 問題の内容

y=cos2θy = \cos 2\theta のグラフを選び、その周期を求める問題です。

2. 解き方の手順

y=cosxy = \cos x の周期は 2π2\piです。
y=coskxy = \cos kx の周期は 2πk\frac{2\pi}{|k|} となります。
この問題では、y=cos2θy = \cos 2\theta なので、k=2k = 2 です。
周期を求める公式に代入すると、
2π2=2π2=π\frac{2\pi}{|2|} = \frac{2\pi}{2} = \pi
したがって、y=cos2θy = \cos 2\theta の周期は π\pi となります。

3. 最終的な答え

グラフ(選択肢が与えられていないため省略)
周期: π\pi

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