$\sqrt{6} \div \sqrt{15}$ を計算し、できる限り簡単にする問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{6} \div \sqrt{15}$ を計算し、できる限り簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}$$

次に、分母と分子をそれぞれ素因数分解します。

$$\frac{\sqrt{2 \times 3}}{\sqrt{3 \times 5}}$$

ルートの中身を整理し、共通の因数で約分します。

$$\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{5}$を掛けます。

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{2 \times 5}}{5} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{10}}{5}$