(1) 5, 6, 8 の最小公倍数を求める。 (2) 24, 40, 64 の最大公約数を求める。

1. 問題の内容

(1) 5, 6, 8 の最小公倍数を求める。

(2) 24, 40, 64 の最大公約数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 5, 6, 8 の最小公倍数を求める。

まず、それぞれの数を素因数分解する。

$5 = 5$

$6 = 2 \times 3$

$8 = 2^3$

最小公倍数は、各素因数の最大指数を取って掛け合わせる。

したがって、最小公倍数は $2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 24 \times 5 = 120$ である。

(2) 24, 40, 64 の最大公約数を求める。

まず、それぞれの数を素因数分解する。

$24 = 2^3 \times 3$

$40 = 2^3 \times 5$

$64 = 2^6$

最大公約数は、共通する素因数の最小指数を取って掛け合わせる。

3つの数に共通する素因数は2であり、最小指数は3である。

したがって、最大公約数は $2^3 = 8$ である。

3. 最終的な答え

(1) 120

(2) 8