与えられた数字の組の最小公倍数を求める問題です。 (1) 9と12の最小公倍数を求めます。 (2) 24、30、45の最小公倍数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた数字の組の最小公倍数を求める問題です。

(1) 9と12の最小公倍数を求めます。

(2) 24、30、45の最小公倍数を求めます。

2. 解き方の手順

最小公倍数を求めるには、素因数分解を利用する方法があります。

(1) 9と12の最小公倍数

9と12をそれぞれ素因数分解します。

$9 = 3 \times 3 = 3^2$

$12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$

最小公倍数は、それぞれの素因数の最大指数を取って掛け合わせます。

$2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36$

(2) 24、30、45の最小公倍数

24、30、45をそれぞれ素因数分解します。

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3$

$30 = 2 \times 3 \times 5$

$45 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5$

最小公倍数は、それぞれの素因数の最大指数を取って掛け合わせます。

$2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 360$

3. 最終的な答え

(1) 36

(2) 360