次の数の大小を不等号を用いて表す問題です。 $\frac{1}{2}, (\frac{1}{2})^{-2}, (\frac{1}{2})^3$

1. 問題の内容

次の数の大小を不等号を用いて表す問題です。

$\frac{1}{2}, (\frac{1}{2})^{-2}, (\frac{1}{2})^3$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算します。

$\frac{1}{2} = 0.5$

$(\frac{1}{2})^{-2} = (2^{-1})^{-2} = 2^{(-1)\times(-2)} = 2^2 = 4$

$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} = 0.125$

次に、計算結果を比較して、小さい順に並べます。

$\frac{1}{8} < \frac{1}{2} < 4$

最後に、元の数で不等号を用いて表します。

$(\frac{1}{2})^3 < \frac{1}{2} < (\frac{1}{2})^{-2}$

3. 最終的な答え

$(\frac{1}{2})^3 < \frac{1}{2} < (\frac{1}{2})^{-2}$