問題は次の2つです。 (1) 分数 $\frac{1}{7}$ を小数で表す。循環小数となる場合は循環小数の記号を用いて表す。 (2) 小数 $4.321$ を分数の形で表す。

1. 問題の内容

問題は次の2つです。

(1) 分数 $\frac{1}{7}$ を小数で表す。循環小数となる場合は循環小数の記号を用いて表す。

(2) 小数 $4.321$ を分数の形で表す。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{1}{7}$ を小数で表すには、筆算で1を7で割ります。

$1 \div 7 = 0.142857142857...$

これは循環小数であり、循環節は142857です。したがって、$\frac{1}{7} = 0.\dot{1}4285\dot{7}$となります。

(2) 小数 $4.321$ を分数で表すには、まず小数点をなくします。$4.321 = \frac{4321}{1000}$と書けます。

これは既約分数なので、これで終わりです。

3. 最終的な答え

ア: $0.\dot{1}4285\dot{7}$

イ: $\frac{4321}{1000}$