次の空欄を埋める問題です。 (1) $|-7|$ の値を求める。 (2) $|\sqrt{2}-3|$ の値を求める。

1. 問題の内容

次の空欄を埋める問題です。

(1) $|-7|$ の値を求める。

(2) $|\sqrt{2}-3|$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 絶対値の定義より、$-7$ の絶対値は $7$ です。

したがって、

$|-7| = 7$

です。

(2) $\sqrt{2}$ は約 $1.414$ であり、$3$ より小さいので、$\sqrt{2} - 3$ は負の数です。

絶対値の定義より、負の数の絶対値は、その数の符号を変えたものです。

したがって、

$|\sqrt{2}-3| = -(\sqrt{2}-3) = 3-\sqrt{2}$

です。

3. 最終的な答え

ア: $7$

イ: $3-\sqrt{2}$