与えられた数 $1, \frac{1}{2}, \sqrt{2}, 0.1, 0, -1$ を有理数と無理数に分類し、有理数に該当するものをすべて選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数 $1, \frac{1}{2}, \sqrt{2}, 0.1, 0, -1$ を有理数と無理数に分類し、有理数に該当するものをすべて選択する問題です。

2. 解き方の手順

有理数とは、分数 $\frac{a}{b}$ (ただし、$a$と$b$は整数で、$b \neq 0$) の形で表せる数のことです。無理数とは、有理数で表せない数のことです。

与えられた数を一つずつ見ていきましょう。

* $1$: $\frac{1}{1}$と表せるので、有理数です。

* $\frac{1}{2}$: 分数の形で表されているので、有理数です。

* $\sqrt{2}$: 無理数です。なぜなら、$\sqrt{2}$ は循環しない無限小数だからです。

* $0.1$: $\frac{1}{10}$と表せるので、有理数です。

* $0$: $\frac{0}{1}$と表せるので、有理数です。

* $-1$: $\frac{-1}{1}$と表せるので、有理数です。

したがって、有理数は $1, \frac{1}{2}, 0.1, 0, -1$ です。

3. 最終的な答え

$1, \frac{1}{2}, 0.1, 0, -1$