与えられた数 $1, (\frac{1}{3})^{-2}, (\frac{1}{3})^2, (\frac{1}{3})^3$ の大小関係を不等号を用いて表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた数 $1, (\frac{1}{3})^{-2}, (\frac{1}{3})^2, (\frac{1}{3})^3$ の大小関係を不等号を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算します。

* $1$ はそのまま $1$ です。

* $(\frac{1}{3})^{-2}$ は $(\frac{3}{1})^2 = 3^2 = 9$ となります。

* $(\frac{1}{3})^2$ は $\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$ となります。

* $(\frac{1}{3})^3$ は $\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{27}$ となります。

したがって、与えられた数は $1, 9, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}$ となります。

次に、これらの数の大小を比較します。

$9 > 1 > \frac{1}{9} > \frac{1}{27}$ です。

最後に、元の数に戻して不等号で表します。

$(\frac{1}{3})^{-2} > 1 > (\frac{1}{3})^2 > (\frac{1}{3})^3$

3. 最終的な答え

$(\frac{1}{3})^{-2} > 1 > (\frac{1}{3})^2 > (\frac{1}{3})^3$