$a > 0$ のとき、次の計算の結果が $a$ より小さくなるものを全て選びなさい。 ア. $a \times 0.8$ イ. $a \times \frac{5}{3}$ ウ. $a \div 0.8$ エ. $a \div \frac{5}{3}$

1. 問題の内容

$a > 0$ のとき、次の計算の結果が $a$ より小さくなるものを全て選びなさい。

ア. $a \times 0.8$

イ. $a \times \frac{5}{3}$

ウ. $a \div 0.8$

エ. $a \div \frac{5}{3}$

2. 解き方の手順

$a > 0$ なので、各選択肢について $a$ との大小関係を比較します。

ア. $a \times 0.8 = 0.8a$

$0.8 < 1$ なので、$0.8a < a$

イ. $a \times \frac{5}{3} = \frac{5}{3}a$

$\frac{5}{3} > 1$ なので、$\frac{5}{3}a > a$

ウ. $a \div 0.8 = a \times \frac{1}{0.8} = a \times \frac{1}{\frac{4}{5}} = a \times \frac{5}{4} = \frac{5}{4}a$

$\frac{5}{4} > 1$ なので、$\frac{5}{4}a > a$

エ. $a \div \frac{5}{3} = a \times \frac{3}{5} = \frac{3}{5}a$

$\frac{3}{5} < 1$ なので、$\frac{3}{5}a < a$

したがって、$a$ より小さくなるのはアとエです。

3. 最終的な答え

ア、エ