与えられた問題は、1からnまでのRの3乗の和を求める問題です。 つまり、$\sum_{R=1}^{n} R^3$ を計算し、その結果が $\{\frac{1}{2}n(n+1)\}^2$ と等しいことを確認します。

1. 問題の内容

与えられた問題は、1からnまでのRの3乗の和を求める問題です。

つまり、$\sum_{R=1}^{n} R^3$ を計算し、その結果が $\{\frac{1}{2}n(n+1)\}^2$ と等しいことを確認します。

2. 解き方の手順

3乗和の公式を用いることで、問題を解くことができます。3乗和の公式は、次の通りです。

$\sum_{R=1}^{n} R^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = \{\frac{n(n+1)}{2}\}^2$

この公式から、求める和は $\{\frac{1}{2}n(n+1)\}^2$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

$\sum_{R=1}^{n} R^3 = \{\frac{n(n+1)}{2}\}^2 = \{\frac{1}{2}n(n+1)\}^2$