片持ち梁に3つの荷重 $W_1 = 15N$, $W_2 = 10N$, $W_3 = 8N$ が作用している。これらの荷重によるせん断力図(SFD)を描く問題である。梁の全長は $l = 1.2m$, $W_2$ までの距離は $l_1 = 0.8m$, $W_3$ までの距離は $l_2 = 0.4m$ である。

1. 問題の内容

片持ち梁に3つの荷重 $W_1 = 15N$, $W_2 = 10N$, $W_3 = 8N$ が作用している。これらの荷重によるせん断力図(SFD)を描く問題である。梁の全長は $l = 1.2m$, $W_2$ までの距離は $l_1 = 0.8m$, $W_3$ までの距離は $l_2 = 0.4m$ である。

2. 解き方の手順

せん断力図は、梁の各位置でのせん断力の値をグラフで表したものである。せん断力の計算は、梁の左端から順に行う。

* **区間 A-C:**

点Aから荷重 $W_2$ が作用する点Cまでの区間。

せん断力 $V_{AC} = -W_1 = -15 N$ (下向きを負とする)。

この区間ではせん断力は一定である。

* **区間 C-D:**

点Cから荷重 $W_3$ が作用する点Dまでの区間。

せん断力 $V_{CD} = -W_1 - W_2 = -15 N - 10 N = -25 N$ 。

この区間ではせん断力は一定である。

* **区間 D-B:**

点Dから梁の固定端Bまでの区間。

せん断力 $V_{DB} = -W_1 - W_2 - W_3 = -15 N - 10 N - 8 N = -33 N$。

この区間ではせん断力は一定である。

3. 最終的な答え

せん断力図は以下のようになる。

* 区間 A-C: $-15N$

* 区間 C-D: $-25N$

* 区間 D-B: $-33N$

これらの値を元にせん断力図を描画する。図は、$x$軸が梁の長さに沿った位置、$y$軸がせん断力の値を示す。