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$(x-2)^3$ を展開してください。

代数学展開多項式三乗
2025/5/19

1. 問題の内容

(x−2)3(x-2)^3 を展開してください。

2. 解き方の手順

(x−2)3(x-2)^3 は (x−2)(x−2)(x−2)(x-2)(x-2)(x-2) と書けます。
まず、(x−2)(x−2)(x-2)(x-2) を展開します。
(x−2)(x−2)=x2−2x−2x+4=x2−4x+4(x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4
次に、(x2−4x+4)(x−2)(x^2 - 4x + 4)(x-2) を展開します。
(x2−4x+4)(x−2)=x3−2x2−4x2+8x+4x−8=x3−6x2+12x−8(x^2 - 4x + 4)(x-2) = x^3 - 2x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 8 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8

3. 最終的な答え

x3−6x2+12x−8x^3 - 6x^2 + 12x - 8

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