$A=2x^2-4x-5$、 $B=3x^2-2x+2$ とするとき、 $2A-B$ を計算し、$x$ について降べきの順に整理せよ。

代数学多項式式の計算降べきの順

2025/5/20

1. 問題の内容

A=2x^2-4x-5

、

B=3x^2-2x+2

とするとき、

2A-B

を計算し、

x

について降べきの順に整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、

2A

を計算します。

2A = 2(2x^2 - 4x - 5) = 4x^2 - 8x - 10

次に、

2A - B

を計算します。

2A - B = (4x^2 - 8x - 10) - (3x^2 - 2x + 2)

= 4x^2 - 8x - 10 - 3x^2 + 2x - 2

= (4x^2 - 3x^2) + (-8x + 2x) + (-10 - 2)

= x^2 - 6x - 12

3. 最終的な答え

x^2 - 6x - 12

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